Прикладом гармонічної прогресії є 1/2, 1/4, 1/6, … Якщо ми візьмемо обернену величину кожного члена вищезгаданого HP, послідовність стане 2, 4, 6, …. що є AP із загальною різницею 2. Щоб розв’язати задачу на гармонічну прогресію, потрібно скласти відповідну серію AP, а потім розв’язати задачу.
Сума гармонійних послідовностей відома як гармонічний ряд. Це нескінченний ряд, який ніколи не сходиться до межі. Наприклад, візьмемо арифметичну послідовність 5, 10, 15, 20, 25,… із загальною різницею 5. Тоді її гармонічна послідовність: 1/5, 1/10, 1/15,1/20,1/25….
Послідовність чисел називається hp в математиці, якщо зворотна величина доданків знаходиться в AP. Простіше кажучи, ми можемо сказати, що якщо a,b,c,d,e,f є в AP, то гармонічна прогресія може бути записана як 1/a, 1/b, 1/c, 1/d, 1/e , 1/ф. Тоді гармонійна послідовність така: 1a, 1a+d, 1a+2d, 1a+3d,…
Пізанська вежа ліри є прекрасним прикладом гармонійної прогресії. Група кубів з однаковими сторонами розміщується один над одним, щоб отримати якомога більшу бокову відстань або бокову відстань.
Члени гармонічної прогресії є 1/a, 1/(a + d), 1/(a + 2d), 1/(a + 3d), 1/(a + 4d),…… Тут a — перший доданок і. d – загальна відмінність.
Простий гармонійний рух відбувається в безлічі різних форм у повсякденному світі; наприклад, людина, що підстрибує на дошці для стрибків у воду, дитина на гойдалках або дивна машина вашого двоюрідного брата (ви знаєте ту без амортизаторів), яка підстрибує по дорозі, як лоурайдер, щоразу, коли ви натрапляєте на нерівність.