(Комплексна) точка на нескінченності є елемент, доданий до C, щоб дозволити C бути закритим при поділі: ∀x,y∈C:xy∈C. Множина C із цією доданою точкою відома як розширена комплексна площина. Концептуально її можна уявити як точку, нескінченну в усіх напрямках. 14 лютого 2024 р.
До комплексної лінії (яку можна вважати комплексною площиною) також можна додати нескінченну точку, перетворюючи її на замкнуту поверхню, відому як комплексна проективна лінія CP1, яку також називають сферою Рімана (коли комплексні числа зіставляється з кожною точкою).
Ми вдосконалюємо взаємно-однозначну відповідність, додаючи ще одну точку до комплексної площини – так звану точку нескінченності – і ототожнюючи її з північним полюсом на сфері. Цей топологічний простір, комплексна площина плюс нескінченна точка, відомий як розширена комплексна площина.
Використовується комплексна площина візуалізувати комплексні числа. Пізніше ви дізнаєтесь, що множення комплексних чисел можна розглядати як обертання навколо площини, подібно до того, як від’ємні числа схожі на відображення на числовій прямій.
Комплексна нескінченність є нескінченне число в комплексній площині, комплексний аргумент якого невідомий або невизначений. Комплексну нескінченність можна повернути мовою Wolfram, де вона символічно представлена ComplexInfinity. На сайті Wolfram Functions використовується нотація. для представлення комплексної нескінченності.
(Комплексна) точка на нескінченності є елемент, доданий до C, щоб дозволити C бути закритим при діленні: ∀x,y∈C:xy∈C. Множина C із цією доданою точкою відома як розширена комплексна площина. Концептуально її можна уявити як точку, нескінченну в усіх напрямках.