Модель Рамсі є неокласичною моделлю економічного зростання. Це описує часову еволюцію капіталу та споживання в закритій економіці з експоненціальним зростанням населення. У цій роботі сформульовано та розв’язано модель Рамсі для загальної еволюції населення в часі.
Швидкість зростання в моделі Рамсі є головним чином визначається еволюцією технології, яка вважається екзогенною. У цьому розділі ілюструється стан міжчасової ринкової рівноваги та оцінюються властивості ефективності ринкової рівноваги.
▶ Модель Рамсі модель оптимального зростання для закритого, неокласична економіка, населена представницьким споживачем. Тоді як модель Солоу передбачає фіксовану норму заощаджень, у моделі Рамсі поведінка заощаджень походить від міжчасової оптимізації споживачами.
u0 (ct) u0 (ct+1) = β (1 + rt+1) , а потім розв’яжіть для rt+1, використовуючи умову оптимальності для фірм, rt+1 = f0 (kt+1) − δ. – Розглянемо T = 2. У кожному періоді є 2 змінні (ct,kt), отже чотири невідомих.
Це рівняння є бухгалтерським відношенням, яке показує, як фінансове багатство або борг (−A) розвивається залежно від того, як споживання співвідноситься з поточним доходом. Рівняння просто говорить, що збільшення фінансового багатства за одиницю часу дорівнює заощадженням, що дорівнює доходу мінус споживання.
Мовою теорії графів число Рамсі — це мінімальна кількість вершин, v = R(m, n), така, що всі неорієнтовані прості графи порядку v містять кліку порядку m або незалежну множину порядку n . Теорема Рамсі стверджує, що таке число існує для всіх m і n.