Різноманітність є топологічний простір, який «локально» нагадує евклідів простір. Це, очевидно, не має великого значення, якщо ви не вивчали топологію. Інтуїтивно зрозумілий (але не зовсім правильний) спосіб подумати про це — взяти геометричний об’єкт із Rk і спробувати «вписати» його в Rn,n>k. 17 квітня 2018 р.
Інтуїтивно зрозуміло, що різноманіття є деякий простір такий, що якщо ви достатньо збільшите масштаб, він виглядає як плоский евклідів простір.
У математиці різновид – це топологічний простір, який локально нагадує евклідів простір поблизу кожної точки. Точніше, -вимірний многовид, або скорочено -многоманіття, є топологічним простором з властивістю, що кожна точка має околиці, гомеоморфні відкритій підмножині. -вимірний евклідів простір.
Слово різноманіття мовою оригіналу означає бути різнокольоровим. Його використовували, коли описували багато кольорів картини чи гобелена в стародавньому світі. Говорячи про Божу мудрість, це опис багатьох точок зору, відтінків і вимірів Божого знання та його застосування до всього.
Короткий довідник. У філософії Канта різноманіття є неорганізований потік, представлений відчуттям, але не відчувається, оскільки досвід є результатом того, що розум структурує різноманіття за допомогою понять. Природа неструктурованого різноманіття є непізнаваною (трансцендентною).
Основним прикладом різноманіття є Евклідов простір, і багато його властивостей переносяться на різноманіття. Крім того, будь-яка гладка межа підмножини евклідового простору, як коло чи сфера, є різноманіттям. Тому різноманіття представляють інтерес для вивчення геометрії, топології та аналізу.