Ідентичність є рівність, яка виконується незалежно від значень, вибраних для її змінних. Вони використовуються для спрощення або перестановки виразів алгебри. За визначенням, дві сторони ідентичності взаємозамінні, тому ми можемо замінити одну іншою в будь-який момент.
Список стандартних ідентифікаторів
- (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab.
- (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab.
- (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) = a3 + b3 + 3a2b + 3ab. …
- (a – b)3 = a3 – b3 – 3ab(a – b) = a3 – b3 – 3a2b + 3ab. …
- (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca.
- a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
- a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Алгебраїчні тотожності можна довести за допомогою перевірити, чи L.H.S. (ліва сторона) дорівнює R.H.S. (права сторона). Тут вам потрібно розв’язати та спростити вираз з одного боку (або обох) за допомогою простих арифметичних операцій.
Ідентичність є рівняння, яке є істинним для всіх значень змінної (змінних). Наприклад, будь-яка кількість змінних може містити ідентичність. Прикладом ідентичності, що містить дві змінні, є. Все вищесказане стосується алгебраїчних тотожностей.
Ідентичності 8 клас –
| Ідентичність І | (a+b)2 = a2+2ab+b2 |
|---|---|
| Ідентичність III | a2-b2= (a+b) (a-b) |
| Ідентичність IV | (x+a) (x+b) = x2+(a+b) x+ab |
| Ідентичність В | (a+b+c)2= a2+b2+c2+ 2ab+2bc+2ca |
| Ідентичність VI | (a+b)3= a3+b3+3ab(a+b) |
Стандартні алгебраїчні тотожності:
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b. …
- (a – b)2 = a2 – 2ab + b. …
- a2 – b2 = (a + b)(a – b)
- (x + a)(x + b) = x2 + (a + b) x + ab.
- (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca.
- (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab (a + b)
- (a – b)3 = a3 – b3 – 3ab (a – b)