Множини – це сукупності чітко визначених об'єктів; відносини вказують на відносини між членами двох множин A і B; а функції — це особливий тип відношення, де існує рівно (або щонайбільше) одне відношення для кожного елемента a ∈A з елементом у B. 17 вересня 2016 р.
Визначте вхідні значення. Визначте вихідні значення. Якщо кожне вхідне значення призводить лише до одного вихідного значення, класифікуйте зв’язок як функцію. Якщо будь-яке вхідне значення призводить до двох або більше виходів, не класифікуйте зв’язок як функцію.
Співвідношення показує зв'язок між ВХОДОМ і ВИХОДОМ. Тоді як функція — це відношення, яке виводить один ВИХІД для кожного заданого ВХІДУ. Примітка. Усі функції є відношеннями, але не всі відношення є функціями.
Розглянемо приклад двох наборів A = {9, 16, 25} і B = {5, 4, 3, -3, -4, -5}. Відношення полягає в тому, що елементи A є квадратом елементів B. У формі конструктора множин R = {(x, y): x є квадратом y, x ∈ A та y ∈ B}. У формі списку R = {(9, 3), (9, -3), (16, 4), (16, -4), (25, 5), (25, -5)}.
Функція визначається як відношення між набором входів, кожен з яких має один вихід. Простими словами, функція — це зв’язок між входами, де кожен вхід пов’язаний рівно з одним виходом. Кожна функція має домен і кодомен або діапазон.
Якщо кожен елемент множини A пов’язаний з одним і лише одним елементом іншої множини, тоді такий вид зв’язку кваліфікується як функція. Функція — це окремий випадок відношення, коли жодні дві впорядковані пари не можуть мати однаковий перший елемент. Цей запис f:X→Y означає, що f є функцією від X до Y.