Трикутник Паскаля є розташування чисел у трикутному масиві таким чином, що числа в кінці кожного рядка дорівнюють 1, а решта чисел є сумою найближчих двох чисел у верхньому рядку. Це поняття широко використовується в ймовірності, комбінаториці та алгебрі.
Трикутник Паскаля, в алгебрі, трикутне розташування чисел, яке дає коефіцієнти в розкладі будь-якого біноміального виразу, такого як (x + y)n. Він названий на честь французького математика XVII століття Блеза Паскаля, але він набагато старший.
Трикутник будується, починаючи з 1, а потім під ним розміщуються числа у вигляді трикутника, причому кожне число в трикутнику є сумою двох чисел, розташованих безпосередньо над ним. Наприклад: 2 — сума 1 + 1; 6 — сума 3 + 3; 15 — сума 10 + 5; і так триває нескінченно.
У математиці трикутник Паскаля – це нескінченний трикутний масив біноміальних коефіцієнтів які відіграють вирішальну роль у теорії ймовірностей, комбінаториці та алгебрі.
Закон Паскаля говорить про це коли тиск підвищується в будь-якій точці закритої рідини, таке ж збільшення відбувається і в кожній іншій точці контейнера.
Формула трикутника Паскаля (n+1)C(r) = (n)C(r – 1) + (n)C(r). Це означає, що кількість способів вибору r елементів із загальної кількості n + 1 елементів дорівнює додаванню кількості способів вибору r – 1 елементів із загальної кількості n елементів і кількості способів вибору r предметів із загальної кількості n предметів.