Композиція двох протилежних ізометрій — це а пряма ізометрія. Відображення в лінії є протилежною ізометрією, як R 1 або Р 2 на зображенні. Трансляція T є прямою ізометрією: жорсткий рух.
Композиція двох відображень у непаралельних прямих є поворот навколо точки перетину прямих на кут, що дорівнює подвоєному куту між прямими. У формулі: RAC ◦ RAB = RotA,2ZBAC, де RXY позначає відбиття від прямої XY , а RotX,α позначає поворот навколо точки X на кут α.
– Будь-яка ізометрія – це композиція одного, двох або трьох відображень. – Композиція двох відображень – це або переклад, або поворот. – Композиція з трьох відображень є або відображенням, або відображенням ковзання.
Ізометрія в геометрії – це жорстке перетворення предмета або зображення на площині. Він змінює зображення шляхом ковзання, гортання, обертання або ковзання. Ці рухи змінюють положення або орієнтацію зображення, але не його форму або розмір, як у всіх ізометріях зберегти форму та розмір зображення.
Складання двох перетворень означає з’єднуючи їх разом: T ◦ U — це перетворення, яке спочатку застосовує U , потім застосовує T (зверніть увагу на порядок операцій).
Композиції. Теорема: композиція двох (або більше) ізометрій є ізометрією. Кожна ізометрія є жорстким перетворенням, тому після виконання кількох ізометрій, фігура не змінює форми чи розміру фігури. Ми можемо розглядати ряд ізометрій як єдину ізометрію.