Існує два поширених методи розв’язування одночасних лінійних рівнянь: заміщення та усунення. У деяких питаннях один метод є очевиднішим вибором, часто тому, що він спрощує процес розв’язування рівнянь; в інших вибір методу залежить від особистих уподобань.
Розв’язування багатокрокових рівнянь
- (Необов’язково) Помножте, щоб очистити дроби чи десяткові знаки.
- Спростіть кожну сторону, знявши дужки та об’єднавши однакові терміни.
- Додайте або відніміть, щоб виокремити термін змінної — можливо, вам доведеться перемістити термін разом із змінною.
- Помножте або поділіть, щоб виділити змінну.
- Перевірте рішення.
Розв’язування систем рівнянь шляхом підстановки складається з трьох основних кроків. Крок 1: Розв’яжіть одне рівняння для однієї зі змінних. Крок 2: Підставте цей вираз в інше рівняння та знайдіть відсутню змінну. Крок 3: Підставте цю відповідь в одне з рівнянь, щоб розв’язати іншу змінну.
Основне правило розв’язування багатозмінних багатоетапних рівнянь полягає в тому, щоб спочатку переконатися, що кількість рівнянь дорівнює кількості різних змінних у рівняннях. Потім розв’яжіть одне з рівнянь для однієї зі змінних і вставте цей вираз, що йому дорівнює, в інше рівняння.
Щоб розв’язати одночасне рівняння з 3 змінними шляхом виключення, виконайте такі три кроки:
- Крок 1: Створіть систему з 2 рівнянь із 2 змінними за допомогою виключення.
- Крок 2. Розв’яжіть систему з 2 рівнянь із 2 змінними.
- Крок 3. Визначте змінну, що залишилася.