PMF і CMF є дискретними аналогами неперервних PDF і CDF. CDF є інтегралом PDF, тоді як CMF є сумою ймовірностей з PMF. Простіше кажучи, CDF і CMF надають ширше уявлення про ймовірності, враховуючи діапазони значень, тоді як PDF і PMF зосереджені на окремих значеннях.14 серпня 2023 р.
Функція маси ймовірності (pmf) — це функція, яка використовується для опису ймовірності, пов’язаної з дискретною змінною. Кумулятивна функція маси (cmf) — це функція, яка використовується для визначення ймовірності того, що дані спостереження будуть меншими або дорівнюють певному заданому значенню.
Функція маси ймовірності відрізняється від функції щільності ймовірності (PDF). остання пов'язана з неперервними, а не дискретними випадковими величинами. Щоб отримати ймовірність, PDF-файл має бути інтегрований по інтервалу. Значення випадкової величини, що має найбільшу масу ймовірності, називається модою.
PMF є одним із способів опису розподілу дискретної випадкової величини. Як ми побачимо пізніше, PMF не можна визначити для безперервних випадкових змінних. Кумулятивна функція розподілу (CDF) випадкової величини — ще один метод опису розподілу випадкових величин.
PDF — це ймовірність того, що випадкова величина прийме значення, яке точно дорівнює випадковій змінній. Навпаки, CDF — це ймовірність того, що випадкова змінна прийме значення, менше або рівне випадковій змінній.
Функція, що створює ймовірність, застосовується лише до дискретних випадкових величин. Функція щільності ймовірності застосовується до неперервних випадкових величин, вона є аналогом функції маси ймовірності для дискретних випадкових величин.