Візерунок був сітка 3×3 з дев'яти квадратів, кожен з яких містить одне з чисел від 1 до 9. Незалежно від того, в який бік були додані 3 числа в кожному рядку, кожному стовпці та обох діагоналях квадрата, сума завжди дорівнює 15. Таке розташування ми тепер знаємо як магічний квадрат 3×3.8 червня 2022 р.
У нашому прикладі додати 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45, потім розділити на 3. Магічна константа для цього прикладу дорівнює 15, оскільки 45 / 3 = 15. Додайте невикористані числа до відкритих прямокутників у магічному квадраті так, щоб сума рядків, стовпців і діагоналей становила 15. У першому рядку: 6 + 8 = 14, пропущене число до загального числа 15 дорівнює 1.
Магічний квадрат порядку n є розташування n2 чисел, зазвичай різних цілих, у квадраті, так що n чисел у всіх рядках, усіх стовпцях і обох діагоналях дорівнює одній константі. Магічний квадрат містить цілі числа від 1 до n2. магічні константи: 15, 34, 65, 111, 175, 260, …
Магічний квадрат в математиці – це квадратний масив чисел, у якому кожен рядок, стовпець і діагональ чисел мають однакову суму. Іншими словами, додавання кожного рядка чисел, кожного стовпця чисел і кожної діагоналі чисел дасть ту саму суму, яка називається магічною константою.
Магічний квадрат містить цілі числа від 1 до n^2. Стала сума в кожному рядку, стовпці та діагоналі називається магічною константою або магічною сумою, М. Магічна константа звичайного магічного квадрата залежить лише від n і має таке значення: M = n (n^2 + 1) / 2.
Розв’язування квадрата 3 на 3 Трохи подумавши, я виявив, що існує простий розрахунок, щоб знайти «магічне число» сітки будь-якого розміру: Візьміть суму кожного числа на дошці та розділіть її на кількість рядків. У цьому випадку магічне число 1+2+… +9 = 45 / 3 = 15.