Опуклу оболонку можна визначити як перетин усіх опуклих множин, що містять дану підмножину евклідового простору, або еквівалентно як множина всіх опуклих комбінацій точок у підмножині.
Опукла оболонка є найменша опукла множина, яка охоплює всі точки, утворюючи опуклий многокутник. Цей алгоритм важливий у різних програмах, таких як обробка зображень, планування маршруту та моделювання об’єктів.
Інтуїтивно зрозуміло, що опуклу оболонку отримують шляхом натягування гумової стрічки навколо набору точок. обидва, точки, до яких торкається гумка, а також форму отриманого багатокутника називаються опуклою оболонкою набору даних (пор.
1 Опукла оболонка функції f, позначена convf, є поточково найбільша опукла функція, мажорована f. Як випливає з назви, опуклу оболонку f можна охарактеризувати через опуклу оболонку множин. Позначимо epif надграфік функції f : Rn 7!
Зверніть увагу, що опукла оболонка множини є замкнута "суцільна" область, яка включає всі точки всередині. Часто цей термін використовується більш вільно в обчислювальній геометрії для позначення межі цієї області, оскільки це межа, яку ми обчислюємо, і це означає область.
Трюк з опуклою оболонкою — це техніка (можливо, найкраще класифікована як структура даних), яка використовується для ефективного визначення, після попередньої обробки, який член набору лінійних функцій в одній змінній досягає екстремального значення для даного значення незалежної змінної.