Одним із найважливіших диференціальних рівнянь у частинних похідних є рівняння теплопровідності, (10.2) ∂ u ∂ t = c 2 ∂ 2 u ∂ x 2 . В одному просторовому вимірі розв’язок рівняння теплопровідності представляє температуру (у будь-якому положенні x і в будь-який час t) у тонкому стержні чи дроті довжиною p.
Рівняння теплопровідності — це параболічне рівняння в частинних похідних, яке описує розподіл тепла в даному просторі з часом. Математична форма подається як: ∂ u ∂ t − α ( ∂ 2 u ∂ x 2 + ∂ 2 u ∂ y 2 + ∂ 2 u ∂ z 2 ) = 0.
Кількість тепла, отриманого або втраченого зразком (q), можна розрахувати за допомогою рівняння q = mcΔT, де m – маса зразка, c – питома теплоємність, ΔT – зміна температури. Створено Джеєм.
Хімічної формули тепла немає. Хімічна формула представляє атоми, з яких складається речовина. Таким чином, хімічна формула може представляти лише речовину, яка займає простір, має масу і складається з атомів. Тепло, з іншого боку, не є матерією, а формою енергії.
Для замкнутої системи, яка завжди складається з однакового матеріалу, діє перший закон Q + W = ΔE, де Q — тепло, яке надходить до системи, W — робота, виконана системою, а ΔE — збільшення енергії матеріалу, що утворює систему.
У системі теплової генерації вхідна та вихідна енергія зазвичай існує в одній величині або одиниці. Кількість тепла пропорційна вхідній хімічній енергії, поділеній на вивільнену електричну енергію. Формула швидкості теплоти така. Rh = Ws × c × ΔT.