Найбільший з них прийнято називати максимальним показником Ляпунова (MLE), оскільки він визначає поняття передбачуваності динамічної системи. Позитивний MLE зазвичай сприймається як ознака того, що система хаотична (за умови виконання деяких інших умов, наприклад, компактності фазового простору).
Показник Ляпунова використовується для вимірювання ступеня звуження або розбіжності двох суміжних траєкторій у фазовому просторі з різними початковими умовами в часі згідно з експоненціальним законом, а також відношення збіжності або розбіжності таких траєкторій.
Це наближення зовсім непогане – як відомо, максимальний показник Ляпунова для системи Лоренца близько 0,9056 [3]. Щоб обчислити його точніше, ми могли б усереднити за багатьма траєкторіями.
Нульовий показник Ляпунова вказує на те, що система перебуває в якомусь режимі сталого стану. Фізична система з таким показником є консервативною. Такі системи виявляють стійкість за Ляпуновим. Візьмемо випадок двох однакових простих гармонічних осциляторів з різними амплітудами.
Місцеві показники Ляпунова є відомі індикатори швидкості, з якою дуже малі помилки передбачення зростають протягом кінцевого інтервалу часу.
Найбільший показник прийнято називати максимальним показником Ляпунова (MLE), оскільки він визначає поняття передбачуваності для динамічної системи. Позитивний MLE зазвичай сприймається як ознака того, що система є хаотичною (за умови виконання деяких інших умов, наприклад, компактності фазового простору).